编辑本段　　康托罗维奇在研究企业之间以及整个国民经济范围内如何运用线性规划方法时，认识到被他称为“平衡指标”的乘数在衡量资源的稀缺程度、最合理地选择生产方法、编制国民经济最优计划以及使国家整体利益和企业局部利益相互协调等方面具有独特的作用。于是，他把乘数改称为“客观制约估价”。客观制约估价包括对各种产品的估价和对各种资源的估价。所谓客观制约估价是在最优计划下每种产品生产中所必要的劳动消耗量，它由转移物质消耗部分的生产中所加入的劳动消耗部分构成。
　　康托罗维奇提出的客观制约估价，可以实现全社会范围的资源最优分配和利用，即在现有资源条件下，全社会能够以最小的劳动消耗，获得最大限度的生产量。由此得出的生产计划叫最优计划。有时把客观制约估价称为最优计划价格。这是他革新、推广和发展资源最优利用理论的具体表现。他根据最优计划必须满足的要求和前提，提出了生产计划的静态模型。静态模型适用于短期计划——由于时间较短，可以假定生产条件不变；动态模型适用于长期计划，这时生产条件（如基本建设投资和开采新的资源等）都会发生变化。静态和动态模型都是线性规划问题，比较简单，求解方法也相同，但动态模型有时需要运用特殊的求解方法，如果模型包含的因素不多，可以应用动态规划。
　　随机规划是美国经济学家丹泽1955年提出的，康托罗维奇在这方面的贡献，不在于这个新方法本身，而在于把它应用于制定最优计划。在线性规划模型中，有一个非常重要的假定，即系数和资源都是肯定型数据，这就是说，计划机关对模型的不可控参数拥有绝对准确的信息。在经济系统的基本特征不会发生重大变化的情况下，上述假定是可以成立的。但在长期计划中，不可避免地存在误差。康托罗维奇认为，未来新的技术、需要、自然资源、农作物产量和消耗定额等都是随机变量，只能以某种概率知道一个可能的数值范围。如果长期计划不考虑不可控参数的随机性，计划政策就可能犯严重错误。在研究随机规划的过程中，他提出了一个两阶段随机规划模型。他认为，肯定型模型不能把原计划及其调整中所获得的平均效果最大化。多阶段随机规划模型的思路与两阶段模型相似。线性规划理论　　康托罗维奇关于线性规划的重大发现何以使他获得了诺贝尔经济学奖，而现在被称为运筹学科学的发现却未能获奖？其理由在于，康托罗维奇认识和探究了进入现代经济学核心的方法论基础，这就是数量配给的构成和价格的构成之间的对偶性概念。 价格体系像一只“看不见的手”对于经济中的生产要素、商品和服务的分配进行调整，使它们在一定意义上最优。价格体系的概念要追溯到亚当·斯密甚至更早期，二十世纪三十年代的西方微观经济理论大都致力于寻找这样一个一般的市场均衡的存在和最优化的条件。在诺贝尔经济学奖获得者中，对这一工作做出重大贡献的有阿罗、希克斯、库普曼斯和保罗·萨缪尔森。
　　在线性规划模型的框架中，价格和数量的对偶性能够做如下最简要的描述：考虑两种商品的产出价值最大化问题，每种商品的价格或者社会价值给定，每一种商品的生产要求相应的生产要素形成一个线性规划，解这个线性规划，得到每种商品的正的最优产量作为问题的解。经济学家称这一问题为“初始”问题并假定它有一个解。
　　现在来看一个相关问题，即“对偶”问题。对偶理论只在二十世纪四十年代后期才在西方得到正确认识。但是，在1939年或者是二十世纪四十年代初康托罗维奇出版的著作和手稿中，影子价格就被用来解决线性规划问题，并被当作一种可能分散的经济机制来阐述。
　　影子价格以类似“因子分解”的形式出现在康托罗维奇1939年的解法中，其解法包括在一个逐步叠代中估计和修正。当一个乘子序列满足了初始问题中所有给定的有形单位约束时，过程就终止了。直到今天，乘子在算法中仍起着相当重要的作用，康托罗维奇在1939年所认识到的意义仍是鲜明的：“它们不只是得出了一个问题的结论，而且提供了这一结果的一系列重要特征。”他接着指出：“它们是能够阐释上面提到的影子价格的。”当然，这并不是说在1939年他已经完全得出了对偶性理论，但他已经很清楚地抓住了“因子分解”概念的意义。他的下一个科学成就是阐述以影子价格作为一个完全放开的价格管理经济体制的重要性。在1939年的论文发表之后，康托罗维奇开始致力于效果的普遍性研究。通过思考，在二十世纪四十年代上半期他已经写好了他下一部主要经济学著作的草稿。但在苏联，这部著作直到1959年才出版（直到1965年才被译成英文）。
　　这部名为《经济资源的最佳利用》的著作，是一项引人注目的成果。康托罗维奇把他的线性规划结构延伸到把经济作为一个整体的层次上，影子价格的概念被应用到生产过程的所有投入上，包括资本设备的租金和土地及自然资源的租金，他还指出影子价格能够用来评价对邻近最优解的计划的微小调整，这使得迅速地替代比较成为可能。他的分析相当于为苏联新型的生产者价格提出一条建议，虽然他正确地指出消费者价格可能不同于生产者价格，它反映的是社会目标而不是效率。
　　康托罗维奇的线性规划的发现以及他在一系列具体生产活动中的运用，都是引人注目的成就。