孙家钟在60年代开始研究李群、李代数及其在化学中的应用和配位场理论。70年代以后的研究课题有：①分子间相互作用;②多重散射X。自洽场理论;③分子轨道对称守恒理论;④李群、李代数和量子化学中的多体问题;⑤二阶约化密度矩阵理论;⑥高分子固化理论和标度研究等。这些课题的研究成果，先后在国内外学术杂志上共发表150余篇论文;他作为主编出版了学术专著《量子化学中的不可约张量方法》，他还是《配位场理论方法》、《配位场理论方法补编》和《约化密度矩阵引论》等学术专著的主要作者之一，并完成上述两部配位场理论专著英文版的全部翻译工作。

　　配位场理论

　　60年代中期孙家钟参加了唐敖庆领导的配位场理论研究，1966年他随唐敖庆出席北京暑期国际物理讨论会，配位场理论研究成果被大会评为10项优秀成果之一，讨论会认为它“丰富和发展了配位场理论，为发展化学工业催化剂和受激光发射等科学技术提供了新的理论依据。”70年代到80年代初，唐敖庆和孙家钟等人继续从事这方面的研究。1982年配位场理论研究获得国家自然科学一等奖，孙家钟名列唐敖庆之后，是第二名获奖者。1982年以后，孙家钟和他的研究集体仍然继   续从事这方面的研究工作，并得到实际应用：①提出适用于铁族原子络合物的新的中间场计算方案;②将分子不可约张量方法延拓到二十面体群的对称性，并引入准自旋的概念，使矩阵元的计算进一步得到简化，概括了著名的补态原理;③对中国丰产的稀土离子晶体成功地进行了能谱的理论分析;④对过渡金属络合物进行了与实验结果相符合的理论计算。1985年，法国著名配位场理论专家开布勒评论近年来国际配位场理论研究在五个方面取得了重要成就，其中有三个方面列举了唐敖庆和孙家钟等人在80年代的研究成果，并将其誉为中国学派。

　　分子力研究

　　孙家钟等人对分子间相互作用力(即范德华引力)的研究，引起了国内外学术界的重视，仅涉及到生物大分子间的范德华引力研究一文[中国科学，1976，No.(1)]，就先后有100多位外国学者来函向孙家钟索取论文。1978年法国科学院院士、著名量子生物化学家普曼主编的《二原子分子生物大分子的相互作用》专著中，在讨论关于有延迟效应的分子间相互作用问题时，列出了从1948 年开始以来有意义的几项科研成果的作者和年代，其中有1976年孙家钟的上述研究成果。从70年代末期到80年代，孙家钟等人在进行多重散射X。自洽场理论研究中，得到了自洽场中所缺少的原子氛重叠作用项，扩展了应用范围，被国际学术界誉为严格的Xa理论。在1980年荷兰阿姆斯特丹大学冯·狄克姆教授的《嵌入铜和铜镍原子簇的多重散射》学术专著中，列举了上述工作，并整篇幅地引用了孙家钟等人的格林函数双中心展开方法及其公式。 80年代，孙家钟等人深刻地揭示了二阶约化密度矩阵的拓扑空间的几何性质，为国际所公认，并建立了前人没有得到的孪函数多组态自洽场方程，作为应用，计算了各类典型的原子和分子的基态和激发态，发现由这类孪函数构造的多电子波函数很好地包括了电子相关作用。这一工作，受到国际密度矩阵学术中心——加拿大皇后大学数学统计系柯尔曼教授的高度重视，并邀请孙家钟于1985年出席由他主持的国际密度矩阵和密度泛函学术讨论会，孙是出席讨论会唯一的化学家，柯尔曼教授向与会的国际知名学者介绍时，称孙家钟是中国的化学数学家，他向大会做的学术报告得到普遍的好评。

　　高分子固化

　　在80后代末到90年代初，孙家钟参加了唐敖庆等人进行的高分子固化理论和标度研究，取得两个方面的重要成果：①用标度概念揭示高分子固化本质是溶胶一凝胶的相转变，并得到了描写这种相转变的广义标度律;②建立了含内环化反应的高分子固化理论。孙家钟40多年来的科研工作，既师承唐敖庆的衣钵，又能独辟蹊径，形成自己的特色，专攻运用多种数理方法解决化学中的理论问题，在量子化学多体理论研究方面作出了突出贡献。进入90 年代以来，他又在为采用新的数理方法带领研究集体埋头读书，为攀登新高峰奠定坚实的基础，并已初见成效，预计新的突破性研究成果将是指日可待。