探求真理的挑战大师刘先志先生
发布时间：2014-12-07 13:39:31
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刘先志先生从青少年时代就起就对大自然充满好奇心，探求科学真理。步入学术生涯后，他曾对许多世界性大师提出的科学难题倾其毕生精力去思考和探索。例如，在德国柏林工业大学力学研究所担任W. Kucharski教授的主任助教期间，刘先志先生开始研究连通管内理想液柱的自由振动问题。早在17世纪，Sir I. Newton、J. Bernoulli和D.Bernoulli等大师就尝试过求解这一问题，但仅获得了类似于物理摆微振动的线性振动周期。对于更一般的情况，这是一个比求解物理摆大范围运动更加困难的非线性振动问题。刘先志先生对该问题的研究长达40年。1943年到1953年期间，他针对等口径椭圆形连通管、不等口径圆弧形连通管等情况，通过首次积分、分离变量积分和第二类椭圆函数积分获得了大范围振动周期的精确解，并发现物理摆的摆长为等口径圆弧形连通管周长的1/4 时，两者的大振幅运动具有相同的周期。尽管这一研究大大推进了Newton等大师的结果，但刘先志先生并不满足，多年一直思考这一问题。直到1980年，他已74岁高龄时，又撰文对该问题的数学模型进行分析，指出在沿用以久的文献中忽略了不等口径管段之间部分液体流动的能量改变量，从而在系统运动微分方程中丢失了速度平方项。又如，刘先志先生在上世纪70年代细致研究了变截面弹性直杆的纵向固有振动和扭转固有振动问题。早在19世纪，G. R. Kirchhoff等学术大师就研究过这类问题。由于数学处理上的困难，他们只好先假设振型再利用Galerkin方法获得近似固有频率。面对这样的难题，他人一般都会绕道而行。鉴于变截面弹性直杆的固有振动计算对于动力机械的叶片设计具有重要意义，刘先志先生在古稀之年向这一问题发起冲击，并凭借深厚的数学功底获得了非常漂亮的结果。他先从楔形直杆的纵向/扭转固有振动分析入手，对描述固有振动的Bessel微分方程的解函数作渐近展开，获得了固有频率的前二阶近似和误差估计。然后，他又研究了更为一般的非均质、变截面弹性直杆纵向/扭转固有振动问题，采用级数法获得了该问题的通解。
在《刘先志论文集》中，有两组论文分别介绍了他的上述成果。凡阅读这这些论文的学者，无不感受到他那探求真理、挑战大师的科学精神。
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